Глаголы подстричься и постричься равноправны и даже частично синонимичны, то есть схожи по значению.
Так, подстричь — это "подрезать немного, подравнивая, укорачивая или укорачивая, придать определённую форму (волосам, деревьям); обрезая и подравнивая, укоротить кому-либо волосы". Слово же постричь имеет, кроме основного — "обрезая, укоротить, подравнять", ещё и дополнительное, ритуальное значение: "совершить над кем-либо обряд пострига".
Дело в том, что в знак принадлежности к церкви священнослужителям выстригали на голове волосы. Сейчас эта традиция представляет собой лишь символическое действие, но слово всё ещё несёт обрядовый смысл.
Таким образом, если речь идёт о новой причёске или маникюре, эти глаголы могут быть взаимозаменяемыми: подстричься (постричься) в парикмахерской, подстричь (постричь) ногти, подстричься (постричься) машинкой.
Но если имеется в виду ритуальное таинство, возможен только один вариант — постричься. И в таком контексте глаголы становятся паронимами, то есть словами, схожими в звучании и написании, но различными по смыслу.